Det fortelles at Mikkel Simensen først ryddet jord i skogen her i den tro at stedet lå i allmenningen. Han fikk husmannskontrakt i 1757. Muren lå under Østre Øverland.

Navnet kan ha sin opprinnelse i ordene mur eller myr. 

Våningshuset, til høyre på bildet ovenfor, er fra midten av 1700-tallet.

Muren var serveringssted fra 1930-tallet frem til 1987. Senere ble bygningene restaurert og leid bort til fastboende. I dag (2017) er det Miljøpartiet De Grønnes leder, Rasmus Hansson, som bor her.

Til erstatning for Muren satte kommunen i stand Nygård i 1997−1998 til serveringssted.

På oversiden av Muren ligger Ondurhytta, oppført av skiklubben Ondur i 1900.

Kilder:
Budstikka 12.07.2017
Bakken, Thor Chr. (red). (2008). Budstikkas store Asker og Bærum-leksikon. Kunnskapsforlaget
Bærumskart